合成孔徑雷達(dá)背景簡介

雷達(dá)是由二戰(zhàn)中的軍事需求發(fā)展起來的，最初用于跟蹤惡劣天氣及黑夜中的飛機(jī)和艦船。隨著射頻（RF）技術(shù)、天線以及數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，雷達(dá)技術(shù)也得到了穩(wěn)步的發(fā)展。

早期的雷達(dá)系統(tǒng)利用時(shí)間延遲測量雷達(dá)與目標(biāo)（雷達(dá)反射體）之間的距離，通過天線指向探測目標(biāo)方位，繼而又利用多普勒頻移檢測目標(biāo)速度。

1951 年，研究人員發(fā)現(xiàn)，通過對多普勒頻移進(jìn)行處理，能夠改善波束垂直向上的分辨率。根據(jù)這一原理，就可以利用雷達(dá)得到二維地表圖像。這種通過信號分析技術(shù)來構(gòu)建一個(gè)等效長天線的思想稱為合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，簡稱 SAR）。

許多 SAR 的基礎(chǔ)技術(shù)是在機(jī)載平臺上發(fā)展起來的，直到第一顆星載 SAR 的發(fā)射才引起了遙感領(lǐng)域對這種新型傳感器的關(guān)注。1978 年，NASA 的 SEASAT 衛(wèi)星（如下圖所示）向全世界展示了 SAR 獲得高清晰度地表圖像的能力。SEASAT 的發(fā)射促進(jìn)了包括 SAR 數(shù)字處理器及 SAR 應(yīng)用研究（如海浪波長、高度及方向測量等）在內(nèi)的許多遙感領(lǐng)域技術(shù)的發(fā)展。

雷達(dá)系統(tǒng)接收到的 SAR 數(shù)據(jù)是散焦的，看上去很像隨機(jī)噪聲。與全息技術(shù)類似，回波數(shù)據(jù)的基本信息隱藏在相位中，所以需要一個(gè)對相位敏感的處理器來獲得聚焦圖像。

利用傅里葉光學(xué)原理，聚焦可以通過激光波束和透鏡組來完成。將雷達(dá)回波數(shù)據(jù)記錄在黑白膠片上，用一個(gè)激光束瞄準(zhǔn)并照射膠片，利用透鏡組將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行一次實(shí)時(shí)二維傅里葉變換，然后通過衍射光柵來聚焦數(shù)據(jù)，再經(jīng)過另一組透鏡進(jìn)行傅里葉變換，就可以在膠片上獲得最終的圖像。

通過 SAR 光學(xué)處理器可以得到聚焦良好的圖像，但需要對安放在光路上的高質(zhì)量透鏡組進(jìn)行精確的調(diào)整。雖然除去膠片沖洗時(shí)間，數(shù)據(jù)處理是實(shí)時(shí)的，但仍然需要一個(gè)熟練的操作員來控制圖像的質(zhì)量，并且很難做到自動化處理。另外，最終圖像的動態(tài)范圍也受限于輸出膠片。

SEASAT 之后，人們開始集中力量開發(fā) SAR 數(shù)字處理器。回波數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)字化后，記錄在膠帶或磁盤上。20 世紀(jì) 70 年代后期，256KB 內(nèi)存對于計(jì)算機(jī)來說已經(jīng)相當(dāng)大了，當(dāng)時(shí)的磁盤容量和運(yùn)算速度是非常低的。盡管如此，在 1978 年還是建立了一臺 SAR 數(shù)字處理器來處理 SEASAT 數(shù)據(jù)，該處理器處理一幅 40kmx40km 大小的 25m 分辨率圖像需要 40h。同樣的數(shù)據(jù)用今天的桌面工作站處理只需要幾十秒。

開發(fā) SAR 數(shù)字處理算法需要將光學(xué)處理方法進(jìn)行完整的移植。其中，字節(jié)長度、縮放比例、轉(zhuǎn)角、插值以及快速卷積等都是需要考慮的細(xì)節(jié)。經(jīng)過一系列原型化開發(fā)，1978 年，著名的精確數(shù)據(jù)處理算法：距離多普勒算法（range Doppler algorithm，簡稱 RDA），人們很快就認(rèn)識到 SAR 數(shù)字處理的優(yōu)勢和潛力，數(shù)字化方法也旋即成為主流。

1978 年以后，RDA 經(jīng)過了多次改進(jìn)，其他數(shù)字處理算法也不斷涌現(xiàn)，其中有些是針對特殊應(yīng)用的。過去30年里絕大部分雷達(dá)系統(tǒng)方面的革新都是由數(shù)字技術(shù)在雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)（尤其是數(shù)據(jù)處理）中的應(yīng)用帶來的。隨著算法處理速度和雷達(dá)系統(tǒng)的不斷改進(jìn)，每年都有功能更強(qiáng)大的遙感雷達(dá)被設(shè)計(jì)出來。

SAR 基礎(chǔ)

在遙感中，SAR 借助機(jī)載或星載平臺獲得地表圖像。這一過程是通過雷達(dá)波束沿著與傳感器運(yùn)動矢量近乎垂直的方向發(fā)射相位調(diào)制（phase—encoded）脈沖，接收并記錄經(jīng)地表反射后的回波來完成的。

為形成一幅圖像，需要在兩個(gè)互相正交的軸向上進(jìn)行強(qiáng)度測量。對于 SAR 來說，其中一個(gè)軸向（圖像 x 軸）平行于雷達(dá)波束指向，在這個(gè)方向上，回波延時(shí)正比于雷達(dá)與散射體之間的距離。通過測量回波延時(shí)，雷達(dá)就能沿圖像 x 軸將回波置于正確位置上。但實(shí)際上，天線波束與地面之間并不是平行的，波束指向與雷達(dá)運(yùn)動方向之間也不是嚴(yán)格垂直的，由此造成的幾何畸變需要在處理過程中加以校正。

圖像的第二個(gè)軸向（圖像 y 軸）由傳感器的航向確定。當(dāng)雷達(dá)在地表上方沿直線飛行時(shí)，雷達(dá)波束以近似相等的速度掃過地面。雷達(dá)發(fā)射電磁脈沖串并接收回波脈沖，這些回波經(jīng)過處理后，就能依據(jù)當(dāng)前的傳感器位置而出現(xiàn)在圖像 y 軸上，即產(chǎn)生了具有正確幾何坐標(biāo)的圖像。類似于旋轉(zhuǎn)雷達(dá)波束的方位向， y 軸方向又稱為方位向（沿航跡向）。不同的是，對于 SAR 來說，方位向是通過雷達(dá)的線性移動來獲得的，而不是像靜止雷達(dá)那樣通過波束旋轉(zhuǎn)來獲得的。

SAR 的不同工作模式

合成孔徑雷達(dá)可以按許多不同方式進(jìn)行工作：

條帶合成孔徑雷達(dá)（Stripmap SAR）。在這種模式下，隨著雷達(dá)平臺的移動，天線的指向保持不變。天線基本上勻速掃過地面，得到的圖像也是不間斷的。該模式對于地面的一個(gè)條帶進(jìn)行成像，條帶的長度僅取決于雷達(dá)移動的距離，方位向的分辨率由天線的長度決定。

掃描合成孔徑雷達(dá)（ScanSAR）。這種模式與條帶模式的不同之處在于，在一個(gè)合成孔徑時(shí)間內(nèi)，天線會沿著距離向進(jìn)行多次掃描。通過這種方式，犧牲了方位向分辨率（或者方位向視數(shù)）而獲得了寬的測繪帶寬。掃描模式能夠獲得的最佳方位分辨率等于條帶模式下的方位向分辨率與掃描條帶數(shù)的乘積。

聚束合成孔徑雷達(dá)（Spotlight SAR）。通過擴(kuò)大感興趣區(qū)域（如地面上的有限圓域）的天線照射波束角寬，可以提高條帶模式的分辨率。這一點(diǎn)可以通過控制天線波束指向，使其隨著雷達(dá)飛過照射區(qū)而逐漸向后調(diào)整來實(shí)現(xiàn)。波束指向的控制可以在短時(shí)間內(nèi)模擬出一個(gè)較寬的天線波束（也就是說一個(gè)短天線），但是波束指向不可能永遠(yuǎn)向后，最終還是要調(diào)回到前向，這就意味著地面覆蓋區(qū)域是不連續(xù)的，即一次只能對地面的一個(gè)有限圓域進(jìn)行成像。

逆合成孔徑雷達(dá)（Inverse SAR，簡稱 ISAR）。到目前為止，我們考慮的都是目標(biāo)靜止而雷達(dá)移動的情況，然而在目標(biāo)移動而雷達(dá)靜止的情況下，SAR 同樣可以工作。這種相反的工作模式稱為“逆合成孔徑雷達(dá)”。逆 SAR 的一個(gè)例子就是用地基雷達(dá)跟蹤衛(wèi)星航跡。這個(gè)概念可以推廣到雷達(dá)和目標(biāo)都運(yùn)動的情況，例如用機(jī)載或星載合成孔徑雷達(dá)對波濤洶涌的海面上的艦船進(jìn)行成像。

雙站合成孔徑雷達(dá)（Bistatic SAR）。在這種工作模式下，接收機(jī)和發(fā)射機(jī)分置于不同的位置。對于遙感 SAR 來說，接收機(jī)和發(fā)射機(jī)通常很接近，可以近似成單基模式。

干涉合成孔徑雷達(dá)（InSAR）。在這種工作模式下，可以通過復(fù)數(shù)圖像的后處理來提取地形高度和移位。將兩幅在同一空間位置（差分干涉 SAR）或間隔很小的兩個(gè)位置（地形高度干涉 SAR）獲得的復(fù)數(shù)圖像進(jìn)行共軛相乘，就能得到一幅具有等高度線或等位移線的干涉圖。

SAR 分辨率

信號處理器在 SAR 分辨率中起著至關(guān)重要的作用，因?yàn)閷?shí)際使用中發(fā)射脈沖的寬度很寬，必須經(jīng)過脈沖壓縮技術(shù)才能在距離向得到良好的分辨率。經(jīng)脈沖壓縮后，斜距分辨率等于光速除以二倍的距離處理帶寬。

實(shí)際上，脈沖壓縮技術(shù)在許多雷達(dá)系統(tǒng)中都有應(yīng)用，而不僅限于 SAR，但是信號處理器的另一個(gè)作用卻是 SAR 獨(dú)有的，也是 SAR 區(qū)別于其他雷達(dá)的主要特征。一般雷達(dá)的方位向分辨率等于波束角寬與雷達(dá)到目標(biāo)之間的斜距的乘積，即使對于窄波束雷達(dá)，幾千米的斜距增量也會導(dǎo)致非常明顯的方位向分辨率惡化。

然而我們注意到，處于雷達(dá)波束不同位置的散射體的回波具有不同的多普勒頻移，如果利用這一點(diǎn)來區(qū)分不同的方位單元，就可以得到良好的方位向分辨率。這就涉及了“合成孔徑”的概念，并由此給出“SAR”這一名稱的緣由。利用多普勒頻移，可以合成幾千米的孔徑，分辨率也得到相應(yīng)的提高。

經(jīng)過處理，最終的方位向分辨率等于天線尺寸的二分之一，而與距離無關(guān)。因此，為了得到更好的方位向分辨率，天線尺寸越小越好。一般的天線和透鏡，都是尺寸越大分辨率越高，SAR 的這個(gè)特殊性質(zhì)使得它與普通天線或透鏡的工作原理正好相反。但是，如果天線尺寸過短或作用距離過遠(yuǎn)，圖像的信噪比就會低于可接受范圍。

信噪比

SAR 系統(tǒng)的另一個(gè)重要參數(shù)是圖像信噪比（signal-to-noise，簡稱SNR）。SAR 信號的 SNR 可以由以下“雷達(dá)方程”導(dǎo)出。雷達(dá)方程表明，雷達(dá)接收功率是發(fā)射功率、雷達(dá)與目標(biāo)之間的距離以及許多雷達(dá)系統(tǒng)和散射體變量的函數(shù)。

為建立圖像質(zhì)量與雷達(dá)發(fā)射功率之間的定量關(guān)系，一般將雷達(dá)方程表示成圖像 SNR 的形式，如果圖像包含分布目標(biāo)（一般指雜波），則 SNR 為

式中，  為雷達(dá)平均發(fā)射功率，  為天線增益，  為雷達(dá)信號波長，  為地面目標(biāo)的歸一化后向散射系數(shù)，  為光速，  是雷達(dá)與反射體之間的距離，  為玻爾茲曼常數(shù)，  為接收機(jī)溫度，  是發(fā)射信號帶寬，  是接收機(jī)噪聲，  為系統(tǒng)損耗，  為平臺速度，  為波束入射角。

平均發(fā)射功率：

其中，  峰值發(fā)射功率，  雷達(dá)  ，  發(fā)射脈沖持續(xù)時(shí)間。

天線增益是俯仰角和方位角的函數(shù)。計(jì)算俯仰向的增益時(shí)需要將雷達(dá)與目標(biāo)的距離考慮在內(nèi)；方位向的增益則是合成孔徑角度范圍內(nèi)天線方向圖的加權(quán)平均。  是標(biāo)稱工作溫度下理想接收機(jī)的熱噪聲，  是實(shí)際接收機(jī)相對于理想接收機(jī)的附加噪聲，  是信號在傳輸路徑中的損耗。

當(dāng)對孤立點(diǎn)目標(biāo)成像時(shí)，由于點(diǎn)目標(biāo)的尺寸近似于或小于雷達(dá)分辨率，因此它的大部分能量集中在圖像的一個(gè)點(diǎn)上，點(diǎn)目標(biāo) SNR 為

其中，  為目標(biāo)的雷達(dá)截面積，  為斜距分辨率，  為方位向分辨率。

這里使用的是目標(biāo)的實(shí)際（沒有歸一化）雷達(dá)截面積，  和  是數(shù)據(jù)處理后的分辨率。利用這些公式，可以計(jì)算出點(diǎn)目標(biāo)信雜比或點(diǎn)目標(biāo)與雜波及噪聲之和的比值。

SAR 的 SNR 與一般雷達(dá) SNR 的主要區(qū)別在于對距離  的依賴關(guān)系不同。根據(jù)熟知的平方反比律（即能量均勻分布于整個(gè)半徑為  的球面），由于雷達(dá)能量在發(fā)射和接收的傳播中都經(jīng)過了  的衰減，一般雷達(dá) SNR 正比于  。

相比而言， SAR 處理器在方位向?qū)⒒夭芰堪凑扔谛本?nbsp; 的長度進(jìn)行積分，因此消掉了分母中的一個(gè)表征能量傳播關(guān)系的  ，導(dǎo)致 SAR 的 SNR 正比于  。對 SAR 的 SNR 公式的理解并不能幫助我們更好地成像，但是  法則將會用于圖像的輻射校正。

距離徙動

合成孔徑處理是針對大量回波脈沖進(jìn)行的。由于在合成孔徑內(nèi)傳感器的移動，雷達(dá)與目標(biāo)的距離隨時(shí)間變化，這個(gè)變化所引發(fā)的回波數(shù)據(jù)的多普勒頻移構(gòu)成了合成孔徑處理的基礎(chǔ)。然而這種距離變化同時(shí)也導(dǎo)致了距離徙動（range cell migration，簡稱 RCM）現(xiàn)象，使數(shù)據(jù)處理變得更復(fù)雜了。

雷達(dá)接收到回波以后，就對數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣和存儲。數(shù)據(jù)處理是一個(gè)二維過程，但一般分成距離向和方位向兩個(gè)互相獨(dú)立的一維處理過程。當(dāng)回波能量在一個(gè)合成孔徑時(shí)間內(nèi)沿距離向沒有明顯的變化時(shí)，這種分離是非常簡單的。這里的“明顯”依賴于距離向的采樣密度。

如果回波能量分布沿距離向的變化（或稱距離徙動）超過了一個(gè)距離采樣（或距離單元），就認(rèn)為這種變化是“明顯”的，在成像處理時(shí)必須加以考慮。通常處理過程中的 RCM 校正是單獨(dú)進(jìn)行的，稱為距離徙動校正（range cell migration correction，簡稱 RCMC）。